（2012•红桥区二模）已知点P是直线y=kx（k＞0）上一定点，点A是x轴上一动点（不与原点重合），连接PA，过点P作PB⊥PA，交y轴于点B，探究线段PA与PB的数量关系．

（Ⅰ）如图（1），当PA⊥x轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是；
（Ⅱ）当PA与x轴不垂直时，在图（2）中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与（Ⅰ）所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；
（Ⅲ）k为何值时，线段PA=PB？此时∠POA的度数是多少，为什么？

课堂上对关于x的方程的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值．
（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由．

观察下列单项式：-2x，2²x²，-2³x³，2⁴x⁴，…，-2¹⁹x¹⁹，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是；②系数的绝对值规律是．
（2）次数的规律是．
（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
（4）求第2013个单项式．

用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）
（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；
（3）某学习小组合作探究发现：当h=

1

6

a时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．