摘要：如图.圆周角∠BAC=90°.弦BC经过圆心吗?为什么? 上述两个问题可以归纳为: . 尝试练习:1.如图.AB是⊙O的直径.∠A=10°,则∠ABC= .

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如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是（　　）

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如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是

A.
3
B.
3 $数学公式$
C.
6
D.
6 $数学公式$

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（2013•海南）如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（　　）

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（2012•连云港）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=

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填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=

；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=

；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=

（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-

α；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是

．请你任选其中一个结论证明．

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