摘要:议一议 一次函数的图象是什么?是否可以简化作一次函数的图象的过程? 小结:一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知:两点确定一条直线.所以作一次函数的图象时.只要确定两个点.再过这两个点作直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b.
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已知:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点.按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是( , );
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,Q2点的坐标是( , );
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;
(3)点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式.③③

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步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是(
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,Q2点的坐标是(
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;
(3)点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式.③③
已知一次函数的图象是一条直线,该直线经过(0,0),(2,-a),(a,-8)三点,且函数值随自变量x值的增大而减小,则此函数的解析式是( )
| A、y=2x | B、y=-x | C、y=-2x | D、y=x |
二元一次方程x-2y=0的解有无数个,其中它有一个解为
,所以在平面直角坐标系中就可以用点(2,1)表示它的一个解,
(1)请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点;
(2)过这四个点中的任意两点作直线,你有什么发现?直接写出结果;
(3)以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象.想一想,方程x-2y=0的图象是什么?(直接回答)
(4)由(3)的结论,在同一平面直角坐标系中,画出二元一次方程组
的图象(画在图中)、由这两个二元一次方程的图象,能得出这个二元一次方程组的解吗?请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中,并写出它的坐标.
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(1)请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点;
(2)过这四个点中的任意两点作直线,你有什么发现?直接写出结果;
(3)以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象.想一想,方程x-2y=0的图象是什么?(直接回答)
(4)由(3)的结论,在同一平面直角坐标系中,画出二元一次方程组
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