23、九（下）“几何回顾”一章中，课本有一习题：如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE=OF．求证：∠ACF=∠DBE．
小敏在完成题目的证明后的总结回顾中，对BE与CF的位置关系进行了探索：
（1）小敏发现：在图1中，CF⊥BE．请你替小敏写出证明过程．
（2）小敏继而猜想：如果E在CA的延长线上，而F在DB或BD的延长线上时，CF⊥BE仍然成立．你认为小敏的这个猜想是否正确？请你分别在图2和图3中，通过作图进行判断，并给出证明．

某课外活动小组对课本上的一道习题学习后，进行了拓展应用：
（1）如图1，是在直线l上找一点P，使得PA+PB最短（画图即可）．
（2）如图2，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PA+PE的值最小，并说明理由．
（3）探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图3，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用（1）的原理在图2中找出点M，N，使得EM+MN+NA的值最小，画图即可．