老师在批同学们的作业时，发现下面是学生们所画的数轴，其中，画图正确的是

在学习扇形的面积公式时，同学们推得S_扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法S_扇形=，接着老师让同学们解决两个问题：
问题I：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积，
问题II：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在圆的圆心都是点O，的长为l₁，的长为l₂，AC=BD=d，求花坛的面积。

（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=

1

2

x与直线l₂：y=-x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．
（1）求M，N的坐标．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．

（2007•郑州模拟）小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高（如图）．在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°，沿着山坡AB走了1000米到B点，发现山坡较陡，坐缆车上到山顶D．若∠α=30°，∠β=45°，小华求出的山高DE为多少米，请你帮小华写出解题过程．（结果精确到0.01米）（

2

≈1.41，

3

≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）