摘要：2．例题教学 例1先分析问题中的变量及变量间的关系.将用语言描述的函数关系表示为一次函数.然后根据函数值.求与之对应的自变量的值． 例2是一道与“章头活动 相呼应.探索弹簧长度与力的大小关系的问题.是一次函数的一个物理模型．要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式.求解过程示范了待定系数法的应用．
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（2013•青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
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小明同学为了比较家中某品牌的牛奶和豆浆吸热本领的大小，做了图甲所示的实验：在2个相同的烧杯中分别装有质量、初温都相同的牛奶和豆浆，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录在下面的表格中：
（1）分析表中的实验数据可知：质量相同的牛奶和豆浆，升高相同的温度时，牛奶吸收的热量 (选填“大于”、“小于”或“等于”)豆浆吸收的热量。
（2）图24乙中的图线是利用实验数据大致描绘出的牛奶和豆浆的温度随时间变化的图线，则图线_______代表豆浆。 查看习题详情和答案>>
| | 质量/g | 温度升高10°C所需要的时间/s | 温度升高20°C所需要的时间/s | 温度升高30°C所需要的时间/s |
| 牛奶 | 350 | 260 | 520 | 650 |
| 豆浆 | 350 | 220 | 330 | 550 |
（1）分析表中的实验数据可知：质量相同的牛奶和豆浆，升高相同的温度时，牛奶吸收的热量 (选填“大于”、“小于”或“等于”)豆浆吸收的热量。
（2）图24乙中的图线是利用实验数据大致描绘出的牛奶和豆浆的温度随时间变化的图线，则图线_______代表豆浆。 查看习题详情和答案>>
一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
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| A．45 | B．48 | C．50 | D．55 |
阅读下面材料，按要求完成后面作业.
三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
已知：△ABC中，AD是角平分线(如图).
求证：
＝
.
分析：要证＝，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比.
在比例式＝中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明＝，就可转化证＝
.
1.完成证明过程：
证明：
2.上述证明过程中，用到了哪些定理(写对两个即可)
答：用了:①
②
3.在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种，①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想
答：
4.用三角形内角平分线定理解答问题：
如图，△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，B
D＝7cm，求BD之长.
