摘要：例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 教师:这个问题的研究,就是回答了王玲折线方法的合理性. 首先王玲对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分成两个相等的∠1.∠2, 因为∠1+∠2=180°,所以∠1=∠2=90°. 其次王玲再对折折线b,使折线c过点P,很显然∠3=90°. 由垂直定义,可知a⊥b,c⊥b. 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同? 学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程: 如课本P17图5.2-10. 因为b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 从而b∥c. 教师说明:这个道理过程有两个因为--所以-- . 第一个“因为 “所以 是根据垂直定义.第二个只写出“所以 的内容b∥c.中间省略一个“因为 的内容.这个内容就是第一个“所以 中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为 .“所以 是根据同位角相等,两直线平行. 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗? 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由. 如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角.同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°. 因为∠3=∠1=90°, 从而b∥c(同位角相等,两直线平行). (3)

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