解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°, ∴ ∠BOC+∠BOC=180°, ∴ ∠BOC=1 80°, ∴∠BOC=135°,∠AOC=45°, 又∵OC是∠AOD的平分线, ——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°, ∴ ∠BOC+∠BOC=180°, ∴ ∠BOC=1 80°, ∴∠BOC=135°,∠AOC=45°, 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠COD=∠AOC=45°. (2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°, ∴OD⊥AB.

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠A

OC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠

度
∵∠BOC=∠

度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=

．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．查看习题详情和答案>>

如图，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（　　）

A．∠AOC=∠BOC

C．∠AOB=2∠BOC

D．∠AOC+∠BOC=∠AOB

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4、如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠

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如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（　　）

A．∠AOC=∠BOC

B．∠AOB=2∠BOC

D．∠AOC+∠BOC=∠AOB

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如下图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF。
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（）=（）度，
∵∠BOC=∠（）=（）度，
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=（），
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（）+（）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°，
即∠EOF=180度。

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