摘要：1 相交线 趣味导读 你看过立交桥吗?你观察过教室和黑板相邻的两条边吗?这些都给我们以相交线的形象.其中还有特例--垂直.通过这节的探究.相信我们大家就能对这些概念和性质有更深入的理解.我们就能更好地应用其解决问题. 智能点拨 (例1)如图5-1-1.∠AOB=90°.∠BOC=30°.OM平分∠AOC.ON平分∠BOC.求∠MON的度数. (1)若∠AOB=α.其他条件不变.求∠MON的度数. (2)若∠BOC=β.其他条件不变.求∠MON的度数. (3)从上面结果中能看出什么规律? (4)线段的计算与角的计算存在着紧密联系.它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿上述题设计一道以线段为背景的计算题.并写出其中的规律. [点拨]由已知.. 所以∠MON的大小总等于∠AOB的一半.而与锐角∠BOC的大小无关. [答案]解: (1), (2), (3)的大小总等于∠AOB的一半.而与锐角∠BOC的大小无关, (4)涉及的问题为:如图5-1-2.已知线段AC.B为AC上一点.M.N分别为AB.BC的中点.求MN的长.本题的规律是.而与BC的长度无关. 如图5-1-3.AB和CD相交于点O.OE是∠BOC的平分线. 且∠AOE=140°.求∠BOD的度数. [点拨]可用邻补角或对顶角的性质求解. [答案]解法一:由邻补角定义.. 由角平分线定义.. 由邻补角定义. 解法二:. 所以由对顶角性质得 随堂反馈 u 画龙点睛

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