垂线的一个性质是 ( ) A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过一点能画出一条直线与已知直线垂——青夏教育精英家教网——

摘要：垂线的一个性质是 ( ) A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过一点能画出一条直线与已知直线垂直

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8、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　）

A、对应点连线与对称轴垂直

B、对应点连线被对称轴平分

C、对应点连线被对称轴垂直平分

D、对应点连线互相平行

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圆的切线
[1]定义：和圆有

的直线叫圆的切线．
[2]判定：（1）到圆心的距离等于这个圆的

的直线是圆的切线；
（2）经过半径

这条半径的直线是圆的切线．
[3]性质：（1）圆的切线

的半径．
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长

，圆心和这个点的连线平分

两切线的夹角

两切线的夹角

．（切线长定理）
结论：P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，C是弧AB上一点，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，则△PDE的周长为

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判断下列语句是否正确，并说明理由．

(1)在平面上有且只有一条直线垂直于已知直线．

(2)在平面上过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

(“在平面内，过任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”这个性质要抓住两点：“任意过一点”、“有且仅有一条直线”．平行线和垂线的这种性质有没有区别？)

(3)在平面上过两点有且只有一条直线垂直于已知直线．

(4)过平面上一点画一条线段的垂线，就是过该点画这条线段所在直线的垂线．

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如图，抛物线经过，，三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标以

及的最小值；

（3）在轴上取一点，连接．现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为秒，另有一动点以某一速度同时从点出发，沿线段向点运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段恰好被垂直平分．如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由．

【解析】此题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，以及利用函数图象和图象上点的性质判断符合某一条件的点是否存在，是一道开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力

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如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λ_A=

．特别地，当D、E重合时，规定λ_A=0．另外对λ_B、λ_C也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λ_A=

；②当△ABC中，λ_A=λ_B=0时，则△ABC的形状是

等边三角形

等边三角形

；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ_A和λ_C的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λ_A=

；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形

；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形

；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形

；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

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