摘要：3．关键:通过观赛.想象.实践来探索中心投影的含义. 教学过程: 做一做: 取一些长短不等的小棒和三角形.矩形纸片.用手电筒去照射这些小棒和纸片. 提问:(1)固定手电筒.改变小棒或纸片的摆放位置和方向.它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片.改变手电筒的摆放位置和方向.它们的影子发生了什么变化? 例题:确定图4-14中路灯灯泡所在的位置. 解:如图4-14.过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线.再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线.两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置. 议一议
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38、今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…
因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：
（1）21=0×7+2显然21被7除的余数为2；
（2）22=0×7+4显然22被7除的余数为4；
（3）23=1×7+1显然23被7除的余数为1；
（4）24=2×7+2显然24被7除的余数为2；
（5）25=
（6）26=
（7）27=
…
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是
所以，再过2100天必是星期
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因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：
（1）21=0×7+2显然21被7除的余数为2；
（2）22=0×7+4显然22被7除的余数为4；
（3）23=1×7+1显然23被7除的余数为1；
（4）24=2×7+2显然24被7除的余数为2；
（5）25=
4×7+4
，显然25被7除的余数为4
；（6）26=
9×7+1
，显然26被7除的余数为1
；（7）27=
18×7+2
，显然27被7除的余数为2
；…
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是
2
．所以，再过2100天必是星期
二
．实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32
)2
，22+22
（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
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（1）比较下列算式结果的大小：
42+32
＞
＞
2×4×3，（-2）2+12＞
＞
2×（-2）×1，242+(| 1 |
| 24 |
＞
＞
2×24×| 1 |
| 24 |
=
=
2×2×2（2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
＞
＞
2×2007×2008；（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
．
现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．
小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．
小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）
假设油桶的外径为2a，铁桶的高度都等于油桶的高度．
（1）试通过计算分析，小青和小银的想法哪一种更省料；
（2）他们的朋友小猴又想出另一种方法：“用孙悟空的金箍棒夹在它们的中间将3只油桶粘住”（如图③），他这一设想能否实现？若能实现，金箍棒的直径是多少最适宜？
（3）你有没有更合理的方法？如果有，请予以说明；
（4）经历这一课题的实践与探索过程，你有什么感受？ 查看习题详情和答案>>
小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．
小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）
假设油桶的外径为2a，铁桶的高度都等于油桶的高度．
（1）试通过计算分析，小青和小银的想法哪一种更省料；
（2）他们的朋友小猴又想出另一种方法：“用孙悟空的金箍棒夹在它们的中间将3只油桶粘住”（如图③），他这一设想能否实现？若能实现，金箍棒的直径是多少最适宜？
（3）你有没有更合理的方法？如果有，请予以说明；
（4）经历这一课题的实践与探索过程，你有什么感受？ 查看习题详情和答案>>
实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 2×4×3，（－2）2+12 2×（－2）×1，22+22 2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：20062+20072 2×2006×2007
|
、b写出能反映上述规律的式子：
。
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实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 2×4×3，（－2）2+12 2×（－2）×1，22+22 2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：20062+20072 2×2006×2007
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、b写出能反映上述规律的式子： 。
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