摘要：3．概念教学 (1)将实际问题数学化得到图4-3后.应结合这个图给直角坐标系命名.介绍坐标轴和原点等概念(也可以将象限的概念及图4-7提前在这里一并讲授)． (2)在给出点的坐标的概念之前.要让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置的关系.从一般情况人手.学会如何根据有序实数对(a.b)确定点的位置.如何由点写出描述点的位置的有序实数对 (m.n),这既是技能要求.又是重要概念--平面内的点与有序实数对一一对应一的形成过程.是教学的重点和学生学习的难点.要设计一些问题帮助学生理解.如: 如果a的数值变化.b的数值不变.那么点P的位置会发生变化吗? 如果a的数值不变.b的数值变化.那么点P的位置会发生变化吗? 改变点Q的位置.有序实数对(m.n)中的实数 m.n的数值会发生变化吗?·
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
=4-
x
∵x、y为正整数，∴
则有0＜x＜6
又y=4-
x为正整数，则
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
（2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（3）试求方程组
的正整数解．
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我们知道二元一次方程组
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我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
| 12-2x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∵x、y为正整数，∴
|
又y=4-
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
| 2 |
| 3 |
∴2x+3y=12的正整数解为
|
问题：（1）若
| 6 |
| x-2 |
A、2 B、3 C、4 D、5
（2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（3）试求方程组
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阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；（一）
=
=
；（二）
=
=
=
-1 （三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
=
=
=
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
（2）．
参照（三）式化简
；
参照（四）式化简
．
（2）化简：
+
+
+…+
．
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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
| 2 | ||
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| 2 | ||
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2×
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| 2 |
| 5 |
| 5 |
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2×(
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(
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2(
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(
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以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
| 2 | ||
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| 2 | ||
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| 3-1 | ||
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(
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(
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| 3 |
（1）请用以下指定的方法化简
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参照（三）式化简
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参照（四）式化简
| 2 | ||||
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（2）化简：
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