（2013•池州一模）我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．
探索下列问题：
（1）在如图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．
①请你在如图3中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）；
②请你在如图4中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）．
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图5）分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

21、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）DC⊥BE．

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

x+3(x-2)≤2 1+3x 2 ＞x-1

（2）两个大小不同的等腰直角三角板按如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．