摘要：投影片 圣诞节将近.某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm.高为20cm.要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?2 分析:根据题意.要求纸帽的面积.即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的周长.从中可求出底面圆的半径.从而可求出扇形的弧长．在高h.底面圆的半径r.母线l组成的直角三角形中.根据勾股定理求出母线l.代入S侧＝πrl中即可． 解:设纸帽的底面半径为r cm.母线长为l cm.则r＝ l＝≈22.03cm. S圆锥侧＝πrl≈×58×22.03＝638.87cm2．638.87×20＝12777.4cm2． 所以.至少需要12777.4cm2的纸． 投影片 如图.已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm.一条直角边AC＝5cm.以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积． 分析:首先应了解这个几何体的形状是上下两个圆锥.共用一个底面.表面积即为两个圆锥的侧面积之和．根据S侧＝πR2或S侧＝πrl可知.用第二个公式比较好求.但是得求出底面圆的半径.因为AB垂直于底面圆.在Rt△ABC中.由OC.AB＝BC.AC可求出r.问题就解决了． 解:在Rt△ABC中.AB＝13cm.AC＝5cm. ∴BC＝12cm． ∵OC·AB＝BC·AC. ∴r＝OC＝． ∴S表＝πr(BC+AC)＝π×× ＝π cm2． Ⅲ．课堂练习 随堂练习 Ⅳ．课时小结 本节课学习了如下内容: 探索圆锥的侧面展开图的形状.以及面积公式.并能用公式进行计算． Ⅴ．课后作业 习题3．11 Ⅵ．活动与探究 探索圆柱的侧面展开图 在生活中.我们常常遇到圆柱形的物体.如油桶.铅笔.圆形柱子等.在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的.底面是两个等圆.侧面是一个曲面.两个底面之间的距离是圆柱的高． 圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的.旋转轴叫做圆柱的轴.圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出.圆柱的轴通过上.下底面的圆心.圆柱的母线长都相等.并等于圆柱的高.圆柱的两个底面是平行的． 如图.把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开.展在一个平面上.侧面的展开图是矩形.这个矩形的一边长等于圆柱的高.即圆柱的母线长.另一边长是底面圆的周长.所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高． [例1]如图(1).把一个圆柱形木块沿它的轴剖开.得矩形ABCD．已知AD＝18cm.AB＝30cm.求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2)． 解:如图(2).AD是圆柱底面的直径.AB是圆柱的母线.设圆柱的表面积为S.则S＝2S圆+S侧． ∴S＝2π()2+2π××30＝162π+540π≈2204cm2． 所以这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2． 板书设计 §3．8 圆锥的侧面积

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