摘要：投影片 两个同样大小的肥皂泡黏 在一起.其剖面如图所示 .分隔 两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线. TP.NP分别为两圆的切线.求∠TPN的大小． 分析:因为两个圆大小相同.所以半径OP=O′P＝OO′.又TP.NP分别为两圆的切线.所以PT⊥OP.PN⊥O′P.即∠OPT＝∠O′PN=90°.所以∠TPN等于360°减去∠OPT+∠O′PN+∠OPO°即可． 解:∵OP＝OO′＝PO′. ∴△ PO′O是一个等边三角形． ∴∠OPO′=60°． 又∵TP与NP分别为两圆的切线. ∴∠TPO=∠NPO′=90°． ∴∠TPN=360°-2× 90°-60°=120°．

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