材料：为解方程x⁴-x²-6=0，可将方程变形为（x²）²-x²-6=0，
然后设x²=y，则（x²）²=y²，原方程化为y²-y-6=0…①，
解得y₁=-2，y₂=3．当y₁=-2时，x²=-2无意义，舍去；
当y₂=3时，x²=3，解得x=±

3

．
所以原方程的解为x₁=

3

，x₂=-

3

．
问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了 的数学思想；
（2）利用本题的解题方法，解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，
设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

2

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

5

，
故原方程的解为x1=

2

，x2=-

2

，x3=

5

，x4=-

5

．
以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：
（1）x⁴-x²-6=0．                   （2）（x²+x）²+（x²+x）=6．

阅读下面材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²，原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4．
当y₁=1时，x²-1=1，所以x²=2，所以x=±

2

；
当y₂=4时，x²-1=4，所以x²=5，所以x=±

5

；
所以原方程的解为：x1=

2

，x2=-

2

，x3=

5

，x4=-

5

．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；
（2）解方程：x⁴-3x²-4=0．

18、两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．在旋转的过程中，利用图2思考：当矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，α=°．