摘要：探索:如图.DE是△ABC的中位线.DE与BC有怎样的位置关系和大小关系?为什么? ① 实践与猜想: 请度量DE和BC的长度,猜想:DE和BC的位置关系和大小关系. ② 试说明你的猜想: 解:延长中位线DE到点F.使EF=DE.并连接CF. 利用 “SAS 可说明△ADE≌△CFE(或说明四边形ADCF为平行四边形).得AD∥CF.AD=CF. 又∵AD=DB.∴DB∥CF.DB=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC.DF=BC ∵DF=2DE ∴DE=1/2BC ③ 利用几何画板再次验证三角形中位线的性质. ④ 启发学生归纳三角形的中位线的性质: 三角形的中位线平行于第三边.并且等于它的一半. ⑤ 启发学生把“三角形中位线的性质 的文字语言转化为符号语言: ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC.DE=1/2BC ⑥ 强调: 三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质.该性质的特点是:在同一条件下.有两个结论.一个表示位置关系.另一个表示数量关系.因此.应用该性质时.要注意根据需要.选用结论. [设计目的]上述教学过程通过学生亲自动手画.量.猜想发现了三角形中位线的性质.教师引导.启发学生思维.讨论找到了说明三角形中位线的性质的方法,并由学生自己完成了说理过程.充分发挥了学生主动学习.合作学习的功能.培养了学生发现问题.探究问题的能力.以及用数学语言表述数学问题的能力等良好的数学品质.

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