?ABCD的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？

如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点．四边形AECF是平行四边形吗？为什么？