摘要：2 特殊平行四边形(一) 课 题 3.2 特殊平行四边形(一) 课型 新授课 教学目标 1．经历探索.猜想.证明的过程.进一步发展推理论证的能力. 2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理. 3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法. 教学重点 掌握矩形的性质和判定以及证明方法. 教学难点 运用综合法证明矩形性质和判定. 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 备注 一.回顾交流 1.你了解哪些特殊的平行四边形? 2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系? 3.能用一张图来表示它们之间的关系吗? 学生回忆.回答. 平行四边形与矩形.菱形.正方形的关系. 二.小组活动 提问:矩形有哪些性质? 学生回忆.回答. 定理 矩形的四个角都是直角. 定理 矩形的对角线相等. 学生先独立证明上述两个定理.再进行交流. 议一议 如图.设矩形的对角线AC与BD的交点为E. 那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段? 它与AC有什么大小关系?为什么? 学生分四人小组进行合作交流.相互补充. 推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 三.范例学习 例1.如图.矩形ABCD的两条对角线相交于点O.已知∠AOD＝120°.AB=2.5cm.求矩形对角线的长. 拓展:例1还可以怎么证?与同伴交流. 四.随堂练习 课本随堂练习 1.2 五.课堂总结 矩形具有平行四边形的所有性质.还具有自己独有的性质:四个角都是直角.对角线相等. 六.布置作业 课本习题3.4 1.2.3
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我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：
如图，我们把满足AB＝AD、CB＝CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
(1)写出筝形的两个性质(定义除外)；
(2)写出筝形的两个判定方法(定义除外)，并选出一个进行证明；
阅读材料：小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．
解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）
（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．
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小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．
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（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．
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（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．
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（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．
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（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．
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（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
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（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
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