摘要：已知:如图3-19.△ABC中.∠BAC = 90°.分别以AB.BC为边作正方形 纠正错解 点 评 ABDE和正方形BCFG.延长DC.GA交于点P. 求证:PD⊥PG. [综合练习] 已知:如图3-20.正方形ABCD中.AE∥BD.BE = BD.BE交AD于F. 求证:DE = DF. [探究练习] 如图3-21.要把边长为1的正方形ABCD的四个角剪掉.得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪.才能使剩下的图形仍为正方形.且剩下图形的面积为原正方形面积的.请说明理由. 练习三 [基础练习]一.1. 112.5, 2. 正方形.正方形, 3. 2a. 二.1. A, 2. D. 三.提示:证△ABG ≌△DBC. [综合练习]提示:先证∠DBE = 30°. [探究练习]提示:AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = .
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16、已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，AC=2，BD=3，则AB2+AC2+AD2=
25、请阅读下列材料：已知：如图1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45度．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系．
小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连接E′D，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；
（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图2，其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE是直角边AB的垂直平分线，∠DBA=∠ABC，连接AD．求证：
（2013•大兴区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并证明你的猜想．