摘要：如图3-13.P是 ABCD的边的中点.且PB = PC. 求证:四边形ABCD是矩形. [综合练习] 如图3-14. ABCD的四个内角的平分线相交于点E.F.G.H. 求证:EG = FH. [探究练习] 如图3-15.梯形ABCD中.AB∥CD, AD = BC.∠AOB = 60°, P.Q.R分别是OA.OD.BC的中点.试判断△PQR的形状.并证明你的结论. 纠正错解 点 评
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小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图1中∠APB的度数等于
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2
，PB=1，PD=
，则∠APB的度数等于
；
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=
，则∠APB的度数等于
．
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小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
请你回答：图1中∠APB的度数等于
150°
150°
．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2
| 2 |
| 17 |
135°
135°
，正方形的边长为| 13 |
| 13 |
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=
| 13 |
120°
120°
，正六边形的边长为| 7 |
| 7 |