摘要：首先提出问题.说明为什么要学习代数式.强调在解决一些实际问题时.往往需要先把问题中与数量有关的词语.用含有数.字母和运算符号的式子表示出来.也就是列出代数式. 注意:上述说法.既是本课的引人.又是代数式概念的深化.因为它已具体涉及代数式的特点:含有数.字母和运算符号.从而为在本章的“小结与复习 里提出代数式的定义作了铺垫.
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阅读下列材料
材料一：两年半以来，世界的一部分正在遭受着历史上最可怕的战争破坏。在这场斗争中，德国和他的盟国——奥匈帝国、保加利亚、土耳其帝国赢得了战争的许多胜利，显示了他们不可摧毁的力量。盟国是为了捍卫他们的生存和民族发展的自由而被迫作战的。但是，同时是出于制止流血和终止战争恐怖的愿望，他们建议甚至现在就立即开始和平谈判。他们确信他们所提出的以保证他们人民的生存、荣誉和自由发展为目的的建议，是可以作为恢复持久和平的基础的。
如果尽管有了这个和平与和解的建议，而斗争竟仍然要继续下去，四盟国决心将斗争进行到胜利为止。而同时在人类和历史面前声明不负任何责任。
——1916年12月12日德国政府的和平建议
材料二：协约国不得不在他们的答复中首先提出强烈抗议敌国照会中两点主要论断，这个照会企图将责任推到协约国身上并且宣扬中欧国家的胜利。
倡议还企图加强德国和他的盟国的公共舆论。这些盟国已经由于他们的损失而发生严重动摇，由于经济上被包围而疲惫不堪，并且由于强迫他们人民作出极大的努力而分崩离析。
——1916年12月29日协约国政府的答复文
请回答：
①德国提出和平建议的出发点和目的是什么？引用有关文字加以说明。
②双方对当时一战的局势的评价有何不同？哪一方面的观点比较符合实际？
③对战争的责任问题，双方是如何看待的？我们应如何评价？ 查看习题详情和答案>>
材料一：两年半以来，世界的一部分正在遭受着历史上最可怕的战争破坏。在这场斗争中，德国和他的盟国——奥匈帝国、保加利亚、土耳其帝国赢得了战争的许多胜利，显示了他们不可摧毁的力量。盟国是为了捍卫他们的生存和民族发展的自由而被迫作战的。但是，同时是出于制止流血和终止战争恐怖的愿望，他们建议甚至现在就立即开始和平谈判。他们确信他们所提出的以保证他们人民的生存、荣誉和自由发展为目的的建议，是可以作为恢复持久和平的基础的。
如果尽管有了这个和平与和解的建议，而斗争竟仍然要继续下去，四盟国决心将斗争进行到胜利为止。而同时在人类和历史面前声明不负任何责任。
——1916年12月12日德国政府的和平建议
材料二：协约国不得不在他们的答复中首先提出强烈抗议敌国照会中两点主要论断，这个照会企图将责任推到协约国身上并且宣扬中欧国家的胜利。
倡议还企图加强德国和他的盟国的公共舆论。这些盟国已经由于他们的损失而发生严重动摇，由于经济上被包围而疲惫不堪，并且由于强迫他们人民作出极大的努力而分崩离析。
——1916年12月29日协约国政府的答复文
请回答：
①德国提出和平建议的出发点和目的是什么？引用有关文字加以说明。
②双方对当时一战的局势的评价有何不同？哪一方面的观点比较符合实际？
③对战争的责任问题，双方是如何看待的？我们应如何评价？ 查看习题详情和答案>>
阅读下列材料
材料一：两年半以来，世界的一部分正在遭受着历史上最可怕的战争破坏。在这场斗争中，德国和他的盟国——奥匈帝国、保加利亚、土耳其帝国赢得了战争的许多胜利，显示了他们不可摧毁的力量。盟国是为了捍卫他们的生存和民族发展的自由而被迫作战的。但是，同时是出于制止流血和终止战争恐怖的愿望，他们建议甚至现在就立即开始和平谈判。他们确信他们所提出的以保证他们人民的生存、荣誉和自由发展为目的的建议，是可以作为恢复持久和平的基础的。
如果尽管有了这个和平与和解的建议，而斗争竟仍然要继续下去，四盟国决心将斗争进行到胜利为止。而同时在人类和历史面前声明不负任何责任。
——1916年12月12日德国政府的和平建议
材料二：协约国不得不在他们的答复中首先提出强烈抗议敌国照会中两点主要论断，这个照会企图将责任推到协约国身上并且宣扬中欧国家的胜利。
倡议还企图加强德国和他的盟国的公共舆论。这些盟国已经由于他们的损失而发生严重动摇，由于经济上被包围而疲惫不堪，并且由于强迫他们人民作出极大的努力而分崩离析。
——1916年12月29日协约国政府的答复文
请回答：
①德国提出和平建议的出发点和目的是什么？引用有关文字加以说明。
②双方对当时一战的局势的评价有何不同？哪一方面的观点比较符合实际？
③对战争的责任问题，双方是如何看待的？我们应如何评价？ 查看习题详情和答案>>
材料一：两年半以来，世界的一部分正在遭受着历史上最可怕的战争破坏。在这场斗争中，德国和他的盟国——奥匈帝国、保加利亚、土耳其帝国赢得了战争的许多胜利，显示了他们不可摧毁的力量。盟国是为了捍卫他们的生存和民族发展的自由而被迫作战的。但是，同时是出于制止流血和终止战争恐怖的愿望，他们建议甚至现在就立即开始和平谈判。他们确信他们所提出的以保证他们人民的生存、荣誉和自由发展为目的的建议，是可以作为恢复持久和平的基础的。
如果尽管有了这个和平与和解的建议，而斗争竟仍然要继续下去，四盟国决心将斗争进行到胜利为止。而同时在人类和历史面前声明不负任何责任。
——1916年12月12日德国政府的和平建议
材料二：协约国不得不在他们的答复中首先提出强烈抗议敌国照会中两点主要论断，这个照会企图将责任推到协约国身上并且宣扬中欧国家的胜利。
倡议还企图加强德国和他的盟国的公共舆论。这些盟国已经由于他们的损失而发生严重动摇，由于经济上被包围而疲惫不堪，并且由于强迫他们人民作出极大的努力而分崩离析。
——1916年12月29日协约国政府的答复文
请回答：
①德国提出和平建议的出发点和目的是什么？引用有关文字加以说明。
②双方对当时一战的局势的评价有何不同？哪一方面的观点比较符合实际？
③对战争的责任问题，双方是如何看待的？我们应如何评价？ 查看习题详情和答案>>
2009年9月10日，温家宝总理在2009夏季达沃斯论坛上发表了题为《全面提升中国经济发展内在动力》的重要讲话。温家宝总理指出，我们要把保持经济平稳较快发展作为首要任务，把统筹城乡区域协调发展和推动城镇化作为战略重点。要把保障和改善民生作为出发点和落脚点，更加注重完善社会保障体系和发展社会事业，要实施更加积极的就业政策，要千方百计扩大就业、增加就业岗位。要全面发展教育、医药卫生、文化体育等社会事业，努力使全体人民学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居。温家宝总理强调，科学技术是经济发展的强大动力，我们要把科技创新作为重要支撑，依靠科技进步促进发展，全面建设创新型国家。温家宝总理强调，在国际金融危机爆发之初，我呼吁要坚定信心，信心比黄金和货币更重要。在应对危机最困难的时候，我呼吁要充满希望，希望会带来力量。在当前应对危机的关键时刻，我呼吁务必坚持，坚持到底就是胜利。
请结合上述材料，运用所学过的知识，回答所提出的问题：
（1）我国为什么要千方百计扩大就业？（7分）
（2）从文化生活的角度分析我国为什么要大力发展教育、科学和文化事业？（6分）
（3）上述材料体现了哪些政治生活道理？（7分）
（4）运用唯物辩证法的相关知识分析说明上述做法的正确性。（6分） 查看习题详情和答案>>
请结合上述材料，运用所学过的知识，回答所提出的问题：
（1）我国为什么要千方百计扩大就业？（7分）
（2）从文化生活的角度分析我国为什么要大力发展教育、科学和文化事业？（6分）
（3）上述材料体现了哪些政治生活道理？（7分）
（4）运用唯物辩证法的相关知识分析说明上述做法的正确性。（6分） 查看习题详情和答案>>
21、我们在解决数学问题时，经常采用“转化”（或“化归”）的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题．
譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题．
问题提出：如何把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形？
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
（1）把一个正方形分割成9个小正方形．
一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成4+5=9（个）小正方形．
另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成6+3=9（个）小正方形．
（2）把一个正方形分割成10个小正方形．
方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3×2个小正方形，从而分割成4+3×2=10（个）小正方形．
（3）请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）
（4）把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
（1）基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形（请你在图a中画出草图）；
（2）基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形（请你在图b中画出草图）；
（3）分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）；
（4）请你写出把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）．
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譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题．
问题提出：如何把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形？
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
（1）把一个正方形分割成9个小正方形．
一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成4+5=9（个）小正方形．
另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成6+3=9（个）小正方形．
（2）把一个正方形分割成10个小正方形．
方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3×2个小正方形，从而分割成4+3×2=10（个）小正方形．
（3）请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）
（4）把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n（n≥9）个小正方形．
类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
（1）基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形（请你在图a中画出草图）；
（2）基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形（请你在图b中画出草图）；
（3）分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）；
（4）请你写出把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）．
（2012•盐都区一模）问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a2-a+1，N=a2-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a2-a+1，N=a2-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画
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个；②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？