摘要：3．关键:通过旋转的思想.将三角形中的问题转化到平行四边形和三角形中去解决.可以应用实物模型辅助理解． 教学过程: 提问:请同学们思考:将任意一个三角形分成四个全等的三角形．你是如何切问的? 定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 想一想 三角形的中位线与第三边有怎样的关系?能证明你的猜想吗? 定理:三角形的中位线平行于第三边.且等于第三边的一半. 利用三角形中位线定理及三角形全等的“SSS 公理就可以比较容易地证明四个小三角形全等． 做一做 随堂练习: 随堂练习 1.2.3 课堂小结: 通常可利用中位线定理添加辅助线可以构成几个基本图形． 作业: 课本习题3．31.2.3.4
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正方形ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
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（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是
BF
BF
，∠AFB=∠AED
AED
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
正方形ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是______，∠AFB=∠______
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
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（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是______，∠AFB=∠______
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
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