给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　）
①解方程

1

2

（x-2）²=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x₁=6，x₂=-2；
②解方程x（x-

1

2

）=（x-

1

2

），两边同时除以（x-

1

2

）得x=1，所以原方程的根为x₁=x₂=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x₁=3，x₂=6；
④方程（x-m）²=n的解是x₁=m+

n

，x₂=m-

n

．