摘要：(1)一元二次方程的解为 ,那么二次函数与x轴的交点坐标为 , . (2)一元二次方程的解为 ,那么二次函数与x轴的交点坐标为 , . (3)一元二次方程的解的情况 ,那么二次函数与x轴的交点的情况为 . 归纳 二次函数与x轴的两个交点的个数有三种情况:两个.一个.没有. 由学生练习 2的可知:二次函数与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况有关.即与根的判别式有关. 当.二次函数与x轴有两个不同的交点, 当.二次函数与x轴有一个交点, 当.二次函数与x轴没有交点, 反之也成立. 学生练习 任取一个二次函数.判断它与x轴的交点的个数. 试一试 根据问题3的图象回答下列问题. (1)当x取何值时.,当x取何值时.? (2)能否用含有x的不等式来描述(1)中的问题?
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我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
的解，所以这个方程组的解为
．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
所围成的区域就是图4中的阴影部分．
回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
所围成的区域．
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观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
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在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
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回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
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（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
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我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
的解，所以这个方程组的解为
．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
所围成的区域就是图4中的阴影部分．
回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
所围成的区域．
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我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
的解，所以这个方程组的解为
．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
所围成的区域就是图4中的阴影部分．
回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
所围成的区域．
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观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
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在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
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回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
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（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
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（2009•怀柔区二模）我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
的解，所以这个方程组的解为
．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
所围成的区域就是图4中的阴影部分．
回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
所围成的区域．
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观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组
的解，所以这个方程组的解为．在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，
所围成的区域就是图4中的阴影部分．回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，
所围成的区域．查看习题详情和答案>>
我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①．
观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标(1，3)就是方程组
的解，所以这个方程组的解为
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③；
那么，
所围城的区域就是图④中的阴影部分．
回答下列问题：
(1)在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；
(2)在下面的直角坐标系中用阴影表示，
所围成的区域．
