摘要：拓 展 转 化. 加 深 理 解 问题2:一个涵洞的截面边缘成抛物线形.如图.当水面宽AB＝1.6m时.测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m 1)建立适当的平面直角坐标系.求出抛物线的函数解析式, 2)离开水面1.5m处.涵洞宽ED是多少?是否会超过1m? 3)一只宽为1m.高为1.5m的小船能否通过?为什么? 1)读题的意图有:题目中的问题是不可分割的.暗示学生.建系应有利于解题,传递纵观全局的思维方式. 2)让学生充分探究各种不同的建系方法.经历必要的探索过程. 3)问题3是对数学模型的解释.应用及拓展.不但要对题意作出准确的翻译.同时要回到实际问题中去.激活已有的认知经验. 4)形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法. 1) 引导学生读题.而读题的重点则放在对问题的综合分析上, 2)引导学生建系.并选择最有利于解题的建系方法, 3)对学生的讲解进行点拨, 4)通过课件引导学生综合考虑小船的高与宽.并联系生活实际, 4)进行阶段性小结: 实际问题--二次函数问题--确立坐标系--求出解析式--函数性质的运用 1) 学生根据图形建立坐标系.并由学生演示不同的建系方法, 2)根据老师的引导.选择最有利于解题的建系方法, 3)根据问题1)标识题意.学生得出解析式: y=-3.75x²+2.4 4)根据问题2)准确标识题意.由学生求解, 5)学生就问题3)中“能否通过 的问题展开讨论.老师结合课件分析. 6)学生演示求解结果. 当x＝0.5时 得 y=1.46 ∵1.46<1.5 ∴不能通过 §27.3 二次函数的实践与探索 课堂卷 例1:某公园要建造一个圆形的喷水池.在水池中央垂直于水面竖一根柱子.上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内.柱高为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.如图(1)所示 1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少? 2) 如果不计其他因素.那么水池的半径至少为多少时.才能使喷出的水流都落在水池内? 例2:一个涵洞的截面边缘成抛物线形.如图.当水面宽AB＝1.6m时.测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m. 1)建立适当的平面直角坐标系.求出抛物线的函数解析式, 2)离开水面1.5m处.涵洞宽ED是多少?是否会超过1m? 3)一只宽为1m.高为1.5m的小船能否通过?为什么? 教案说明:1.教材的地位和作用: 本课内容是华东师大版数学九年级下册第27章第3节.按照华东师大版教材的安排.在八年级讲授一次函数与反比例函数.在九年级把二次函数独立成章.专门讲授二次函数的图像及性质.并在本章的最后安排了这一节. “实践与探索 作为新课程的一个有机成分.在“数与代数 板块中屡见不鲜.其设计意图是:让学生投入解决问题的实践活动.经历数学建模的全过程.初步领会数学建模的思想和方法.提高数学的应用意识和解决实际问题的能力.事实上.根据社会发展的需要.数学建模成为了中学数学的一条主线.这种思想的建立无论是对学生的后继学习还是对其终身需求都有着直接的影响. 本节“实践与探索 从体现生活中的抛物线的两个典型模型入手.探索了现实物状与二次函数模型的对应关系.教会学生使用数学工具并用来合理解释数学模型.而后安排了用图像法解一元二次不等式及不等式组.安排用时4个课时.我今天说课选取的是第一课时--典型二次函数模型.

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