摘要：3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程.发展学生的合情推理能力. 重点:判定两个三角形相似的预备定理 难点:探究两个三角形相似的预备定理的过程 教学过程 设计意图说明 新课引入: 复习相似多边形的性质.定义及相似多边形相似比的定义 ↓ 相似三角形的定义.相似三角形相似比的定义及相似三角形的性质 ↓ 当k=1时.提出相似三角形与全等三角形的区别和联系 从相似多边形的概念以旧引新.帮助学生建立新旧知识间的联系.体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系. 强调相似与全等之间的一般与特殊的关系 提出问题: 如图27·2-1.在∆ABC中.点D是边AB的中点.DE∥BC. DE交AC于点E .∆ADE与∆ABC有什么关系? 学生动手探究.小组合作.测量出两个三角形对应角.对应边的值.得到结论. 分析:观察27·2-1易知∠ADE=∠ABC.∠AED=∠ACB.∠A=∠A.即两三角形三组对应角分别相等.又知AD=.只需引导学生证得AE=.DE=即可.即证明AE=EC.这样学生不难想到过E作EF∥AB.构造一个三角形与已知∆ADE全等. ↓ ∆ADE∽∆ABC.相似比为. 延伸拓展问题: 改变点D在AB上的位置.先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似.然后再用几何画板演示验证. 1.若D点为线段AB上任意一点, ∆ADE与∆ABC有什么关系? 2.若D点为AB延长线上任意一点, ∆ADE与∆ABC有什么关系? ↓ 归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边相交.所构成的三角形与原三角形相似. (A型) (Z型) 几何语言: ∵ DE ∥ BC ∴ △ADE∽ △ABC 让学生经历“猜想--探究--推理--证明 的过程.并通过特殊到一般的关系.最终归纳总结出结论. 突出结论的探索过程.重视实验操作度量和逻辑推理的有机结合. 通过观察特殊平行条件(经过三角形一边的中点平行于另一边)下两三角形的相似关系.引导学生思考一般平行条件(平行于三角形一边的直线和其他两边或者两边的延长线相交)下两三角形的相似关系.进一步体会事物间特殊到一般的关系. 通过几何画板演示.进一步验证猜想的结论.培养学生的实验探究意识. 用三种语言来描述.促进学生更深刻理解定理 给出两种典型的极具代表性的图形 巩固练习: 如图 已知如中DE∥BC,DF∥AC,中DE∥BC∥FG,请尽可能多地找出图中的相似三角形.并用符号表示. 运用两个三角形相似判定的预备定理进行相关证明.让学生在练习中熟悉定理以及两三角形相似的表示法. 课堂小结:说说你在本节课的收获. 让学生及时回顾整理本节课所学的知识.帮助学生学会归纳.反思． 布置作业: 1． 必做题: P55习题27·2题1 2． 选做题: P55习题27·2题4.5. 3． 备选题:如图.E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点.连结AE交CD于F.则图中共有相似三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 分层次布置作业.让不同的学生在本节课中都有收获. 备选题答案:C

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