如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

（1）填空：PD的长为               （用含t的代数式表示）；

（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为                            

【解析】此题考核相似三角形的判定和性质，旋转的性质

   如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．

（1）填空：PD的长为                （用含t的代数式表示）；

（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为                             

【解析】此题考核相似三角形的判定和性质，旋转的性质

一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法：
（1）（定义法）对应角相等，对应边______的两个三角形相似．
（2）两角______的两个三角形相似．
（3）两边对应______且夹角相等的两个三角形相似．
（4）三边对应______的两个三角形相似．
从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第______种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第______种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第______种方法判断．