摘要： 3 实践与探索(1) [本课知识要点] 会结合二次函数的图象分析问题.解决问题.在运用中体会二次函数的实际意义． [MM及创新思维] 生活中.我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题.比如在2004雅典奥运会的赛场上.很多项目.如跳水.铅球.篮球.足球.排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗? [实践与探索] 例1．如图26．3．1.一位运动员推铅球.铅球行进高度y之间的关系是.问此运动员把铅球推出多远? 解 如图.铅球落在x轴上.则y=0. 因此.． 解方程.得． 所以.此运动员把铅球推出了10米． 探索 此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离.如果创设另外一个问题情境:一个运动员推铅球.铅球刚出手时离地面m.铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m.铅球运行中最高点离地面3m.已知铅球走过的路线是抛物线.求它的函数关系式．你能解决吗?试一试． 例2．如图26．3．2.公园要建造圆形的喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA.水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流形状较为漂亮.要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m． (1)若不计其他因素.那么水池的半径至少要多少米.才能使喷出的水流不致落到池外? (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同.水池的半径为3．5m.要使水流不落到池外.此时水流最大高度应达多少米? 分析 这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题.首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中.如图26．3．3.我们可以求出抛物线的函数关系式.再利用抛物线的性质即可解决问题． 解 (1)以O为原点.OA为y轴建立坐标系．设抛物线顶点为B.水流落水与x轴交点为C． 由题意得.A. 因此.设抛物线为． 将A代入上式.得. 解得 所以.抛物线的函数关系式为． 当y=0时.解得 x=-0．5.x=2．5. 所以C.即水池的半径至少要2．5m． (2)由于喷出的抛物线形状与(1)相同.可设此抛物线为． 由抛物线过点.可求得h= -1．6.k=3．7． 所以.水流最大高度应达3．7m． [当堂课内练习]

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