摘要：问题1:能不能以A点为原点.AB所在直线为x轴.过点A的x轴的垂线为y轴.建立直角坐标系? 让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的.以A点为原点.AB所在的直线为x轴.过点A的x轴的垂线为y轴.建立直角坐标系也是可行的. 问题2.若以A点为原点.AB所在直线为x轴.过点A的x轴的垂直为y轴.建立直角坐标系.你能求出其函数关系式吗? 分析:按此方法建立直角坐标系.则A点坐标为,OC所在直线为抛物线的对称轴.所以有AC＝CB.AC＝2m.O点坐标为.即把问题转化为:已知抛物线过三点.求这个二次函数的关系式. 二次函数的一般形式是y＝ax2+bx+c.求这个二次函数的关系式.跟以前学过求一次函数的关系式一样.关键是确定o.6.c.已知三点在抛物线上.所以它的坐标必须适合所求的函数关系式,可列出三个方程.解此方程组.求出三个待定系数. 解:设所求的二次函数关系式为y＝ax2+bx+c. 因为OC所在直线为抛物线的对称轴.所以有AC＝CB.AC＝2m.拱高OC＝0.8m. 所以O点坐标为.B点坐标为(4.0). 由已知.函数的图象过(0.0).可得c＝0.又由于其图象过.可得到解这个方程组.得 所以.所求的二次函数的关系式为y＝-x2+x. 问题3:根据这个函数关系式.画出模板的轮廓线.其图象是否与前面所画图象相同? 问题4:比较两种建立直角坐标系的方式.你认为哪种建立直角坐标系方式能使解决问题来得更简便?为什么? (第一种建立直角坐标系能使解决问题来得更简便.这是因为所设函数关系式待定系数少.所求出的函数关系式简单.相应地作图象也容易) 请同学们阅渎P18例7.

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