已知抛物线y＝x²－2x＋a(a＜0)与y轴相交于点A，顶点为M．直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．

(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M(　　，　　)，N(　　，　　)；

(2)如下图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点恰好落在抛物线上，与x轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；

(3)在抛物线y＝x²－2x＋a(a＜0)上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．