摘要：6．心理学家发现.学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系:y=-0.1x2+2.6x+43.y值越大.表示接受能力越强. (1)x在什么范围内.学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内.学生的接受能力逐步降低? (2)第10分时.学生的接受能力是什么? (3)第几分时.学生的接受能力最强? 考点:二次函数y=ax2+bx+c的性质. 评析:将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为:y=-0.12+59.9.根据抛物线的性质可知开口向下.当x≤13时.y随x的增大而增大.当x>13时.y随x的增大而减小.而该函数自变量的范围为:0≤x≤30.所以两个范围应为0≤x≤13,13≤x≤30.将x=10代入.求函数值即可.由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强.解题过程如下: 解:(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.12+59.9 所以.当0≤x≤13时.学生的接受能力逐步增强. 当13＜x≤30时.学生的接受能力逐步下降. (2)当x=10时.y=-0.12+59.9=59. 第10分时.学生的接受能力为59. (3)x=13时.y取得最大值. 所以.在第13分时.学生的接受能力最强.

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