摘要：3．正n边形的n条半径.n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少? 给出定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形． 再套幻灯片的复合片.如图7-140.安排学生观察每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成． 安排中下生回答:直角三角形的斜边是正多边形的半径R.一条直角边是正多边形的边心距．另一直角边是正多边形边长的一半(在此安排中等生回答:为什么?)半径与边心距的夹角是正多边形一个中心角的一半．(安排中等生回答“为什么? ) 讲解:由于这个直角三角形融合了正多边形诸多元素.所以就可将正多边形有关半径.边心距.边长.中心角的计算问题归结为解直角三角形的问题来解决． 幻灯给出正多边形抽象的计算图7-141.教师讲解: 由于正多边形的有关计算都归结为解直角三角形的问题来解决.所以我们只要画出这个直角三角形就可以了.其余就不画或略画．图中R表示半径.rn表示正n边形的边心距.an表示正n边形的边长.an表示正n边形的中心角． 提问:对于给定具体边数的正n边形.你首先可以求出直角三角形 :直角三角形中一锐角已知.所以只要再给直角三角形的R.rn.an其中一项赋值就可求出其它元素．例如: 例1 已知:如图7-142.正△ABC的边心距r3=2． 求:R.a3． 问:要解此题.首先要做什么?(找中等生回答:画出基本计算图) 最后要做什么工作:(找中上生回答:选择三角函数) 解: ∵n=3 又 完成下列各题:

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