△MEF是等腰直角三角形. 证明:连结AM,∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC, ∴AM=BC= BM,AM平分∠BAC,∴∠MAC=∠MAB=∠BAC=45°. ∵AB⊥AC,——青夏教育精英家教网——

摘要：△MEF是等腰直角三角形. 证明:连结AM,∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC, ∴AM=BC= BM,AM平分∠BAC,∴∠MAC=∠MAB=∠BAC=45°. ∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,∴DE ∥AB,DF∥AC. ∵∠BAC=90°,∴四边形DFAE为矩形,∴DF=AE. ∵DF⊥BF,∠B=45 °, ∴∠BDF=∠B=45°,∴BF=FD,∴AE=BF, ∴△AEM≌△BFM,∴EM=FM,∠AME=∠BMF. ∵∠BMF+∠AMF=90°,∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°,∴△EMF是等腰直角三角形.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2046773[举报]

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由. 查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

查看习题详情和答案>>

如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：于点A、B，交抛物线C₂：于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．

【猜想与证明】

填表：

m	1	2	3

由上表猜想：对任意m（m＞0）均有=　　．请证明你的猜想．

【探究与应用】

（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为　　；

（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；

【联想与拓展】

如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C₂于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C₁于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为　　．

查看习题详情和答案>>