摘要：证明:(1)作DF⊥AC,垂足为F,则∠DFA=90°, ∵∠B=90°, ∴∠B=∠DFA=90°. 在△ABD和△AFD中,∠1=∠2,∠B=∠DFA,AD=AD, ∴△ABD≌△AFD, ∴DB=DF, 又∵DF⊥AC,∴AC为⊙D的切线. (2)∵∠B=∠DFC=90°, ∴在Rt△BED和Rt△FCD中,DE=DC,DB=DF, ∴Rt△BED ≌Rt△FCD,∴BE=FC, ∵△ABD≌△AFD,∴AB=AF, ∵AC=AF+FC,∴AC=AB+BE.
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如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2
如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2
如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2
