如图，四边形OABC与CDEF均为菱形，且A（2，2）在反比例函数y=的图象上，记△OBE的面积为S，下面是同学们对S的探究，其中正确的是

1. A.
   S是变化的，因为菱形CDEF中只有C点的位置是确定的，其它三点都不是固定的
2. B.
   当D点从C点到B点运动时，S逐渐增大
3. C.
   从图上看，可以用两个菱形的面积减去两个三角形的面积，但E、F两点不确定，所以还是不能求出
4. D.
   如果连接CE，则CE∥OB，△OBE与△OBC同底（OB）共高，则S_△OBE=S_△OBC，OC=OA=2，，与菱形CDEF的大小无关

【答案】14。

【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．

【专题】探究型．

【分析】先由MN＝20求出⊙O的半径，再连接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的长，作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，则AB′即为PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，过点B′作AC的垂线，交AC的延长线于点E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．

【解答】∵MN＝20，

∴⊙O的半径＝10，

连接OA、OB，

在Rt△OBD中，OB＝10，BD＝6，

∴OD＝＝＝8；

同理，在Rt△AOC中，OA＝10，AC＝8，

∴OC＝＝＝6，

∴CD＝8＋6＝14，

作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，则AB′即为PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，过点B′作AC的垂线，交AC的延长线于点E，

在Rt△AB′E中，

∵AE＝AC＋CE＝8＋6＝14，B′E＝CD＝14，

∴AB′＝＝＝14．

故答案为：14．

【点评】本题考查的是轴对称-最短路线问题、垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．

已知AB、AC为⊙O的两条弦

（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧BC的中点D；（2）连接OD，则OD∥AC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之成立，再证明.