摘要：例2．有一石拱桥的桥拱是圆弧形.如图24-5所示.正常水位下水面宽AB=60m.水面到拱顶距离CD=18m.当洪水泛滥时.水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?请说明理由． 分析:要求当洪水到来时.水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施.只要求出DE的长.因此只要求半径R.然后运用几何代数解求R． 解:不需要采取紧急措施 设OA=R.在Rt△AOC中.AC=30.CD=18 R2=302+2 R2=900+R2-36R+324 解得R=34(m) 连接OM.设DE=x.在Rt△MOE中.ME=16 342=162+2 162+342-68x+x2=342 x2-68x+256=0 解得x1=4.x2=64 ∴DE=4 ∴不需采取紧急措施．

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