摘要：3．请同学随便画一三角形.以三角形一顶点为对称中心.画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形.并分组讨论能得到什么结论． (每组推荐一人上台陈述.老师点评) 在黑板上画一个三角形ABC.分两种情况作两个图形 (1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形, (2)作关于一定点O为对称中心的对称图形． 第一步.画出△ABC． 第二步.以△ABC的C点为中心.旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′.如图1和用2所示． 从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形, 分别连接对称点AA′.BB′.CC′.点O在这些线段上且O平分这些线段． 下面.我们就以图2为例来证明这两个结论． 证明:(1)在△ABC和△A′B′C′中. OA=OA′.OB=OB′.∠AOB=∠A′OB′ ∴△AOB≌△A′OB′ ∴AB=A′B′ 同理可证:AC=A′C′.BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′ (2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的.即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′.所以点O在线段AA′上.且OA=OA′.即点O是线段AA′的中点． 同样地.点O也在线段BB′和CC′上.且OB=OB′.OC=OC′.即点O是BB′和CC′的中点． 因此.我们就得到

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