摘要：2．各对称点绕O旋转180°后.这三点是否在一条直线上? 老师点评:可以发现.如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的.即甲图与乙图重合.△OAB与△COD重合． 像这样.把一个图形绕着某一个点旋转180°.如果它能够与另一个图形重合.那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 例1．如图.四边形ABCD绕D点旋转180°.请作出旋转后的图案.写出作法并回答． (1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是.请说明理由． (2)如果是中心对称.那么A.B.C.D关于中心的对称点是哪些点． 分析:(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形.对称中心就是旋转中心． (3)旋转后的对应点.便是中心的对称点． 解:作法:(1)延长AD.并且使得DA′=AD (2)同样可得:BD=B′D.CD=C′D (3)连结A′B′.B′C′.C′D.则四边形A′B′C′D为所求的四边形.如图23-44所示． 答:(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形.对称中心是D点． (2)A.B.C.D关于中心D的对称点是A′.B′.C′.D′.这里的D′与D重合． 例2．如图.已知AD是△ABC的中线.画出以点D为对称中心.与△ABD成中心对称的三角形． 分析:因为D是对称中心且AD是△ABC的中线.所以C.B为一对的对应点.因此.只要再画出A关于D的对应点即可． 解:(1)延长AD.且使AD=DA′.因为C点关于D的中心对称点是B(C′).B点关于中心D的对称点为C(B′) (2)连结A′B′.A′C′． 则△A′B′C′为所求作的三角形.如图所示．

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