摘要：3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等.即全等． 综合以上的实验操作和刚才作的(3).得出 (1)对应点到旋转中心的距离相等, (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角, (3)旋转前.后的图形全等． 例1．如图.△ABC绕C点旋转后.顶点A的对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置.以及旋转后的三角形． 分析:绕C点旋转.A点的对应点是D点.那么旋转角就是∠ACD.根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.即∠BCB′=ACD.又由对应点到旋转中心的距离相等.即CB=CB′.就可确定B′的位置.如图所示． 解:(1)连结CD (2)以CB为一边作∠BCE.使得∠BCE=∠ACD (3)在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点． (4)连结DB′ 则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形． 例2．如图.四边形ABCD是边长为1的正方形.且DE=.△ABF是△ADE的旋转图形． (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AF的长度是多少? (4)如果连结EF.那么△AEF是怎样的三角形? 分析:由△ABF是△ADE的旋转图形.可直接得出旋转中心和旋转角.要求AF的长度.根据旋转前后的对应线段相等.只要求AE的长度.由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的.所以它是直角三角形． 解:(1)旋转中心是A点． (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的 ∴B是D的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 (3)∵AD=1.DE= ∴AE== ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 ∴AF= (4)∵∠EAF=90°且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．

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