摘要：1 图形的旋转 活动目标: ⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程.引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题. ⒉通过具体实例认识旋转.知道旋转的性质. ⒊经历对具有旋转现象的图形的观察.操作.画图等过程.掌握好作图的基本技能. 活动重点: 通过具体实例认识.知道旋转的性质. 活动难点: 探索旋转的性质.并能应用性质掌握作图技能. 活动过程: ㈠ 情境创设 展示一些图片创设情境.让学生说说这些旋转现象有什么共同特征.还能不能再举出一些类似的例子?--从学生熟悉的生活现象入手.帮助学生通过具体实例认识旋转.理解旋转的基本涵义.同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题.发展学生的数学观. ㈡ 探索活动 活动一:将△ ABC绕着点C旋转.记旋转后的三角形为△DEC. 问题1:你能说说BC旋转到了什么位置?AC旋转到了什么位置? 问题2:点A与哪个点对应?点B与哪个点对应呢? 问题3:旋转前与旋转后的两个三角形.什么发生了改变?又有哪些没有改变? 活动二:将△ABC绕着点O旋转.记旋转后有的三角形为△DEF. 问题1:你知道点A旋转到了哪个点的位置吗?点B呢?点C呢? 问题2:旋转前与旋转后的两个三角形.什么发生了改变?又有哪些没有改变? 问题:根据这两个活动.你知道什么叫做旋转吗? 活动一:观察旋转过程. 问题4:观察边AC的旋转痕迹.你能求出边AC旋转了多少度吗?BC呢? A点旋转到D点.转了多少度?B 点转到E点.又转了多少度? 问题5:如果继续旋转.你发现了什么? 活动二:演示旋转.仔细观察. 问题3:观察点C的旋转痕迹.你能测量出C点旋转了多少度吗?点A旋转了多少度?点B呢? 问题4:如果取AC的中点M.那么点M会旋转到什么位置?你能画出来吗?那点M旋转了多少度?再继续旋转.你发现了什么? 问题5:观察点C的旋转痕迹.你能说说点C是如何运动的吗?根据这个运动特点. 你能说说点C与对应点F有什么关系吗?点A与点D,点B与点E是否也具有这种关系? 讨论:你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变?又有哪些无论你怎么旋转.也不会改变? ㈢ 新授 定义:在平面内.将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度.这样的图形运动就叫做图形的旋转.这个定点就叫旋转中心.旋转的角度就叫旋转角.图形的旋转不改变图形大小与形状. 性质:旋转前.旋转后的两个图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢? ㈣ 巩固练习 ⒈如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一 定的角度而成的.请指出图中的哪一点是旋转中心?并度量旋转的角度. ⒉⑴画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形. ⑵如果点D是AC的中点.那么经过上述旋转后.点D旋转到什么位置? 请在所画图中将点D的对应点D′表示出来. ⒊如图.在正方形ABCD中.E是BC上一点.△ABE经旋转后得到△ADF. ⑴旋转中心是哪一点?旋转了多少度?说说你是怎么测量的? ⑵如果G点是AB上的一点.点G应旋转到什么时候位置? 请在图中将点G的对应点G′表示出来. ㈤ 操作训练 已知A点与点O.画出点A绕着点O旋转30°后的点A′ 拓展一:已知线段AB与点O.画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形. 拓展二:已知△ ABC和点O.画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形. 拓展三:若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗? ⒋思考:如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点A′的位置,你画出旋转后的三角形吗? ㈥ 课堂小结: 通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合 某一条件旋转后的图形吗?

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