摘要：现在.我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型.解决一些实际问题． 例1．某林场计划修一条长750m.断面为等腰梯形的渠道.断面面积为1.6m2.上口宽比渠深多2m.渠底比渠深多0.4m． (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少? (2)如果计划每天挖土48m3.需要多少天才能把这条渠道挖完? 分析:因为渠深最小.为了便于计算.不妨设渠深为xm.则上口宽为x+2.渠底为x+0.4.那么.根据梯形的面积公式便可建模． 解:(1)设渠深为xm 则渠底为m 依题意.得:x=1.6 整理.得:5x2+6x-8=0 解得:x1==0.8m.x2=-2(舍) ∴上口宽为2.8m.渠底为1.2m． (2)=25天 答:渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m,需要25天才能挖完渠道． 学生活动:例2．如图.要设计一本书的封面.封面长27cm.宽21cm.正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一.上.下边衬等宽.左.右边衬等宽.应如何设计四周边衬的宽度? 老师点评:依据题意知:中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9:7.由此可以判定:上下边衬宽与左右边衬宽之比为9:7.设上.下边衬的宽均为9xcm.则左.右边衬的宽均为7xcm.依题意.得:中央矩形的长为cm.宽为cm． 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的.则中央矩形的面积是封面面积的． 所以=×27×21 整理.得:16x2-48x+9=0 解方程.得:x=. x1≈2.8cm.x2≈0.2 所以:9x1=25.2cm.9x2=1.8cm.7x2=1.4cm 因此.上下边衬的宽均为1.8cm.左.右边衬的宽均为1.4cm．

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