摘要：猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流. 同学各抒已见后.老师总结:两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数.两个根的积等于一元二次方程的常数项.
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（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
（2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
（3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想． 查看习题详情和答案>>
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| x2+3x-4=0 | ||||
| 2x2+x-1=0 | ||||
| 3x2-5x+2=0 |
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（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| x2+3x-4=0 | ||||
| 2x2+x-1=0 | ||||
| 3x2-5x+2=0 |
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（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1-x2的值填入下面的表格．
（2）猜想：x1+x2，x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
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| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1-x2 |
| x2+3x-4=0 | ||||
| 2x2+x-1=0 | ||||
| 3x2-5x+2=0 |
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（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
（2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
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| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| x2+3x-4=0 | ||||
| 2x2+x-1=0 | ||||
| 3x2-5x+2=0 |
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（1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
（2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
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| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| x2+3x-4=0 | ||||
| 2x2+x-1=0 | ||||
| 3x2-5x+2=0 |
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