如图，已知直线l₁与l₂交于一点P，l₁的函数表达式是y=2x+3，l₂的函数表达式是y=kx+b（k≠0）．点P的横坐标是-1，且l₂与y轴的交点A的纵坐标也是-1．
（1）求直线l₂的函数表达式．
（2）根据图象，直接写出当x在什么范围时，有2x+3＞kx+b＞-1．

（2010•西藏）已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，点D是射线BE上一动点，且弦AC∥OD．
（1）试说明：CD是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r，当点D运动到什么位置时，有AC=

2

r？

22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
（1）请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和．
（2）你能根据（1）的结果判断a²+b²与2ab的大小吗？
（3）当点P在什么位置时，有a²+b²=2ab？

已知关于x的方程kx²-（3k-1）x+2k-2=0．
（1）判断命题：“无论k为何值，方程总有两个实数根”的真假，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请举一次反例．
（2）若k≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），当k的取值范围满足什么条件时，有x₁（1-x₂）+x₂＜

k2

2

成立？