在反比例函数y=图象每一条曲线上，y随x的增大而减小．
（1）求出函数经过哪些象限；
（2）求k的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中点A在反比例函数图象上，一条抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3），解答下列问题．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求抛物线的解析式，并在已给的坐标系中画出这条抛物线；
（3）根据图象直接判断方程在实数范围内有几个根．

(本题满分10分)

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.

（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；

（2）若将△沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值．