摘要： 如图.已知点A和点B(2.n)在抛物线 上． (1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标.并在x轴上找一点Q.使得AQ+QB最短.求出点Q的坐标, (2) 平移抛物线.记平移后点A的对应点为A′.点B的对应点为B′.点C和点D是x轴上的两个定点． ① 当抛物线向左平移到某个位置时.A′C+CB′ 最短.求此时抛物线的函数解析式, ② 当抛物线向左或向右平移时.是否存在某个位置.使四边形A′B′CD的周长最短?若存在.求出此时抛物线的函数解析式,若不存在.请说明理由． 浙江省2009年初中毕业生学业考试
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（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
.
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求
的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
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（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求
的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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.（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与
轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使
的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
.
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求
的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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，求
的值和这个一次函数的解析式；
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．