摘要： 本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.解决本题的关键是作出辅助线.
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关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道（ ）(其中至少（ ）)，这个三角形的形状、大小就可以确定下来。解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条（ ）或斜边和（ ）)及已知一边和一个锐角(（ ）和一个锐角或（ ）和一个锐角)。
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在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
①三边之间的等量关系：（ ）；
②两锐角之间的关系：（ ）；
③边与角之间的关系：
=（ ） 
（ ）
（ ） 
（ ）
④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（ ）；
AC2＝（ ）；BC2＝（ ）；AC·BC＝（ ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（ ），斜边的中点是（ ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（ ）＝（ ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（ ）。(答案不唯一)
①三边之间的等量关系：（ ）；
②两锐角之间的关系：（ ）；
③边与角之间的关系：
=（ ） （ ）（ ） （ ）④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（ ）；
AC2＝（ ）；BC2＝（ ）；AC·BC＝（ ）。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的（ ），斜边的中点是（ ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（ ）＝（ ）。
⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（ ）。(答案不唯一)
第1题图 第④小题图 第⑤小题图
同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
③量出测倾器的高度AC=1m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN= ．（结果可以保留根号）
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉
及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．
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①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
③量出测倾器的高度AC=1m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉
及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．
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