摘要： 3n+2[解析]本题体现了地域特色.对同学们有教育意义并且具有探究性质.第一个图案为3个窗花+2个窗花.第二个图案为6个窗花+2个窗花.第三个图案为9个窗花+2个窗花.-从而可以探究第n个图案所贴窗花数为个.
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材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，
然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；
当y2=3时，x2=3，解得x=±
．
所以原方程的解为x1=
，x2=-
．
问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用
（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
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然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；
当y2=3时，x2=3，解得x=±
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所以原方程的解为x1=
| 3 |
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问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到了降次的目的，体现了转化
转化
的数学思想；（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
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的方程
,
是实数.（1）试判定该方程根的情况；（2）若已知
，且该方程的两根都是整数，求
的值.
【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系
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材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±
．所以原方程的解为x1=
，x2=-
．
问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______ 的数学思想；
（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
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．所以原方程的解为x1=，x2=-．问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______ 的数学思想；
（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=
(∠C-∠B). （10分）
【解析】本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解
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的方程
,
是实数.（1）试判定该方程根的情况；（2）若已知
，且该方程的两根都是整数，求
的值.
【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系
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