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如图，抛物线经过
，
，
三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上存在一点
，使
的值最小，求点的坐标以
及的最小值；
（3）在
轴上取一点
，连接
．现有一动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿线段
向点
运动，运动时间为
秒，另有一动点
以某一速度同时从点出发，沿线段
向点
运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段
恰好被垂直平分．如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由．
【解析】此题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，以及利用函数图象和图象上点的性质判断符合某一条件的点是否存在，是一道开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力
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在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．
【解析】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式
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图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的代数式表示）．
| 考点： | 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类。 |
分析： | 根据8=2×4，5×7=35，8×10=80，得出2，5，8…第n个数为：2+3（n﹣1），4，7，10，…第n个数为：4+3（n﹣1）即可得出第n个圆中，m的值． |
解答： | 解：∵2×4=8， 5×7=35， 8×10=80， … ∴2，5，8…第n个数为：2+3（n﹣1）， 4，7，10，…第n个数为：4+3（n﹣1）， ∴第n个圆中，m=[2+3（n﹣1）]×[4+3（n﹣1）]=（3n+1）（3n﹣1）=9n2﹣1． 故答案为：9n2﹣1． |
点评： | 此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力． |
在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．
【解析】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式
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（本题8分）小明上午7：05从家里出发以均匀的速度步行上学，途经少年宫时走了
步，用时10分钟，7：30到达学校.为了估测路程等有关数据，小明特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
【小题1】(1) 小明上学步行的平均速度是 ▲ 米/分；小明家和少年宫之间的路程是 ▲ 米；少年宫和学校之间的路程是 ▲ 米．
【小题2】(2) 下午4：00，小明从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
① 小明到家的时间是下午几时？
② 小明回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．