20． (1)解:在△AOC中.AC=2. ∵ AO＝OC＝2. ∴ △AOC是等边三角形．---2分 ∴ ∠AOC＝60°. ∴∠AEC＝30°．-------4分 (2)证明:∵——青夏教育精英家教网—

摘要：20． (1)解:在△AOC中.AC=2. ∵ AO＝OC＝2. ∴ △AOC是等边三角形．---2分 ∴ ∠AOC＝60°. ∴∠AEC＝30°．-------4分 (2)证明:∵OC⊥l.BD⊥l． ∴ OC∥BD． --------5分 ∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°． ∵ AB为⊙O的直径. ∴ △AEB为直角三角形.∠EAB＝30°． ----------7分 ∴∠EAB＝∠AEC． ∴ 四边形OBEC 为平行四边形． -------------8分又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四边形OBEC是菱形． ----------------9分

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(本题满分10分) 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿AC折叠使点D落在点E处，AE交⊙O于点F ,连接OC、FC.